Question

如图，点A是反比例函数y=

k

x

的图象与直线y=x-2的交点，且A点纵坐标为1．
（1）求k的值；
（2）求反比例函数的图象与直线y=x-2的另一个交点坐标；
（3）直接写出x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）因为A点纵坐标为1，所以把它代入一次函数的解析式可求出A点的坐标，再代入反比例函数解析式即可；
（2）两个解析式联立求出方程组的解，即可得出答案；
（3）根据函数值大的图象就在上方解答即可．

解答：解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴点A的坐标为（3，1），
把点A（3，1）代入y=

k

x

，得k=3，
∴该反比例函数的解析式为y=

3

x

．
（2）由题意得：

y= 3 x y=x-2

，
解得

x=3 y=1

或

x=-1 y=-3

，
∴另一点的坐标为（-1，-3）．
（3）当0＜x＜3或x＜-1时，反比例函数的值大于一次函数的值．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的解析式的交点问题，比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的常规题．