题目内容

14．比较大小：$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$．

分析 先估算每个无理数的大小，再求出$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$和$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$的范围，即可得出答案．

解答 解：∵1＜$\root{3}{7}$＜2，3＜$\sqrt{15}$＜4，3＜$\root{3}{28}$＜4，3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴4＜$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜6，6＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$＜8，
∴$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$，
故答案为：＜．

点评 本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出每个无理数的大小是解此题的关键．

练习册系列答案
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4．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（　　）度．
A．15°B．20°C．25°D．30°
5．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
2）若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；
3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠．
小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元．现在小张决定一次性购买小李分两次所购买的物品，他需付款多少元？
2．计算
（1）24+（-14）+（-16）+8；
（2）（+$\frac{3}{4}}$）-（-$\frac{5}{4}}$）-|-3|；
（3）-54×2$\frac{1}{4}$÷（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$；
（4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）；
（5）-22×7-（-3）×6+5；
（6）-18÷（-3）2+5×（-$\frac{1}{2}}$）3；
（7）|-2$\frac{1}{4}$|-（-$\frac{3}{4}$）+1-|1-$\frac{1}{2}$|；
（8）-24+3×（-1）2000-（-2）2．
9．解方程
（1）（2x-3）2=25                         
（2）x2-x-1=0
（3）x2-6x+8=0                    
（4）（x-3）2=（5-2x）2．
19．解下列方程：
（1）x2-x-2=0 （用公式法）    
（2）x2-7=-4x （用配方法）
6．若单项式ab2k与a3b4的次数相同，则k的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
3．已知x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求代数式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-10x+25}}{{x}^{2}-7x+10}$的值．
4．下列命题是真命题的有（　　）
①对顶角相等
②两直线平行，内错角相等
③点到直线的距离是点到直线的垂线段
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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