题目内容
3．已知x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求代数式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-10x+25}}{{x}^{2}-7x+10}$的值．分析 将x分母有理化，然后再将其代入原式即可．
解答 解：x=$\frac{（2+\sqrt{3}）}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$，
∴x＜5，
原式=$\frac{\sqrt{（x-5）^{2}}}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{-（x-5）}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{-1}{x-2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
点评 本题考查二次根式化简问题，涉及二次根式的性质，完全平方公式，因式分解等知识，属于中等题型．
练习册系列答案
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13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 | |
| B． | 任意多边形都可以进行镶嵌 | |
| C． | 有两个角相等的四边形是平行四边形 | |
| D． | 对角线互相垂直的四边形是菱形 |
已知二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$-x+3．
18．下列二次根式中是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$$\sqrt{4x{y}^{2}}$与x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$ | B． | $\sqrt{yz}$与$\sqrt{{x}^{2}y{z}^{3}}$ | C． | $\sqrt{2x+{y}^{2}}$与$\sqrt{{x}^{2}+2y}$ | D． | $\sqrt{9{x}^{2}y}$与$\sqrt{4xy}$ |
如图，反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）．