题目内容
若a、b、c是三角形的三边，且满足关系式a2-2bc=c2-2ab，试判断这个三角形的形状．
考点：因式分解的应用
专题：计算题
分析：已知等式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解，得到a=c，即可确定出三角形形状．
解答：解：把a2-2bc=c2-2ab，变形得：a2+2ab+b2-（b2+2bc+c2）=0，
即（a+b）2-（b+c）2=0，即（a+2b+c）（a-c）=0，
可得a=c，
则这个三角形为等腰三角形．
即（a+b）2-（b+c）2=0，即（a+2b+c）（a-c）=0，
可得a=c，
则这个三角形为等腰三角形．
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）
| A、“负x的平方”记作-x2 | ||||
| B、“x的3倍”记作x3 | ||||
C、“a除以2b的商”记作
| ||||
D、“y与1
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如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km．现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000元/千米．
如图，正方形ABCD的边长为2，连接对角线AC、BD交于点O，∠ABD的角平分线交AC于点F，交AD于点E，连接OE，则△OEF的面积为（ ）A、
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B、
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C、3-2
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D、2
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已知：如图，正方形ABCD的边长我3，点E在BC上，CE=2BE，将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN，交AE于点G．求△ANE的面积．