题目内容

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=
1
x
的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为
 
；
（2）函数y=
x+1
x
的图象可由y=
1
x
的图象向
 
平移
 
个单位得到；y=
x-1
x-2
的图象可由反比例函数
 
的图象经过
 
的变换得到．
考点：二次函数图象与几何变换,反比例函数的性质
专题：
分析：（1）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可；
（2）先将
x+1
x
变形为1+
1
x
，将y=
x-1
x-2
变形为1+
1
x-2
，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
解答：解：（1）由题意，可知函数y=
1
x
的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位后的表达式为y=
1
x-1
+1的图象；

（2）∵y=
x+1
x
=1+
1
x
，
∴函数y=
x+1
x
的图象可由y=
1
x
的图象向上平移1个单位得到；
∵y=
x-1
x-2
=1+
1
x-2
，
∴y=
x-1
x-2
的图象可由反比例函数y=
1
x
的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
故答案为：y=
1
x-1
+1；上，1；y=
1
x
，向右平移2个单位，再向上平移1个单位．
点评：本题考查的是二次函数、反比例函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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k
x
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k
x
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．
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2
x
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4
x
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4
+（
1
2
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1
x-1
)÷
x-2
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．
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