我们学过二次函数的图象的平移.如:将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位.再向下平移4个单位.所图象的函数表达式是y=3(x+2)2-4．类比二次函数的图象的平移.我们对反比例函数的图象作类似的变换:(1)将y=1x的图象向右平移1个单位.再向上平移1个单位.所得图象的函数表达式为 ,(2)函数y=x+1x的图象可由y=1x的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）²-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=

的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为

；
（2）函数y=

x+1

的图象可由y=

的图象向

平移

个单位得到；y=

x-1

x-2

的图象可由反比例函数

的图象经过

的变换得到．

考点：二次函数图象与几何变换,反比例函数的性质

专题：

分析：（1）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可；
（2）先将

x+1

变形为1+

，将y=

x-1

x-2

变形为1+

x-2

，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．

解答：解：（1）由题意，可知函数y=

的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位后的表达式为y=

x-1

+1的图象；

（2）∵y=

x+1

=1+

，
∴函数y=

x+1

的图象可由y=

的图象向上平移1个单位得到；
∵y=

x-1

x-2

=1+

x-2

，
∴y=

x-1

x-2

的图象可由反比例函数y=

的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
故答案为：y=

x-1

+1；上，1；y=

，向右平移2个单位，再向上平移1个单位．

点评：本题考查的是二次函数、反比例函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

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