题目内容

已知两组数x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的平均数分别是 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，那么一组新数据8x₁，8x₂，…，8x_n的平均数是________；另一组新数据x₁+y₁，x₂+y₂，…，x_n+y_n的平均数是________．

8 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据平均数的公式： $\text{[math]}$ 的变形，可求解．
解答：∵x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的平均数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
∴x₁+x₂+…+x_n=n $\text{[math]}$ ，y₁+y₂+…+y_n=n $\text{[math]}$ ，
∴新数据8x₁，8x₂，…，8x_n的平均数=（8x₁+8x₂+…+8x_n）÷n=8n $\text{[math]}$ ÷n=8 $\text{[math]}$ ，
新数据x₁+y₁，x₂+y₂，…，x_n+y_n的平均数=（x₁+y₁+x₂+y₂+…+x_n+y_n）÷n=（x₁+x₂+…+x_n+y₁+y₂+…+y_n）÷n= $\text{[math]}$ ．
故答案 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握平均数的计算公式及其变形，此题可作为结论记住．

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