Question

已知两组数x₁，x_2…x₃和y₁，y_2…y₃；它们的平均数分别是

.

x

和

.

y

．分别求下列各组新数据的平均数：
（1）5x₁，5x₂，…，5x_n；
（2）x₁-y₁，x₂-y₂，…，x_n-y_n；
（3）x₁，y₁，x₂，y₂，…，x_n，y_n．

Answer 1

分析：与原来两组数相对照找出与原来数据的关系，再利用平均数计算公式进行计算．

解答：解：（1）第一组中各数据正好是原来数据的5倍，所以平均数也是原来的5倍，故这组数据的平均数为5

.

x

；
（2）第二组中各数据正好是原来两组数据的差，所以平均数也是原来两组数据的差，故这组数据的平均数为

.

x

-

.

y

；
（3）第三组中各数据正好是把原来两组数据合在一起，所以数据的个数正好是原来一组数据的二倍，因此平均数也是原来两组数据平均数之和的一半，这组数据的平均数为

. x + . y

2

．

点评：正确理解算术平均数的概念和找出数据的变化规律与平均数的变化规律．