Question

已知两组数x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的平均数分别是

.

x

和

.

y

，那么一组新数据8x₁，8x₂，…，8x_n的平均数是

 

；另一组新数据x₁+y₁，x₂+y₂，…，x_n+y_n的平均数是

 

．

Answer 1

分析：根据平均数的公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

的变形，可求解．

解答：解：∵x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的平均数分别是

.

x

和

.

y

，
∴x₁+x₂+…+x_n=n

.

x

，y₁+y₂+…+y_n=n

.

y

，
∴新数据8x₁，8x₂，…，8x_n的平均数=（8x₁+8x₂+…+8x_n）÷n=8n

.

x

÷n=8

.

x

，
新数据x₁+y₁，x₂+y₂，…，x_n+y_n的平均数=（x₁+y₁+x₂+y₂+…+x_n+y_n）÷n=（x₁+x₂+…+x_n+y₁+y₂+…+y_n）÷n=

.

x

+

.

y

．
故答案

.

x

+

.

y

．

点评：熟练掌握平均数的计算公式及其变形，此题可作为结论记住．