题目内容
16．如图1、图2的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，现有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中，画出△ABF为直角三角形，△DEF为等腰三角形，且点F在小正方形的顶点上，在图2中，画出△ABF为等腰三角形，画出△DEF为直角三角形，且点F在小正方形的顶点上．
（2）在图1、图2中的两个三角形面积之和中，和较小的是多少（直接写出结果）．
分析 （1）找到相等的长度即可；
（2）计算出三角形的面积之和进行比较．
解答 
解：（1）如图：
（2）图1：（4×6-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×2）+（3×3-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×3）=$\frac{21}{2}$；
图2：$\frac{1}{2}$×4×6+$\frac{1}{2}$×$\sqrt{13}$×$\sqrt{13}$
=12+$\frac{13}{2}$
=$\frac{37}{2}$．
可见，和较小的是图1．
点评 本题考查了勾股定理和三角形的面积，作图时要充分利用格点进行解答．
练习册系列答案
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1．
如图，已知AC∥BD，∠B=70°，AE平分∠BAC，则∠1的度数为（ ）
如图，已知AC∥BD，∠B=70°，AE平分∠BAC，则∠1的度数为（ ）| A． | 60° | B． | 50° | C． | 55° | D． | 70° |
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