题目内容

如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．

（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．

（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．

（1）小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：1200m；（2）CD即为小丽家到街道AB距离 【解析】试题分析：（1）利用点到直线的距离定义分别得出答案； （2）过点C作CD⊥AB进而得出答案． 试题解析：【解析】 （1）∵AC=900米，BC=1200米，AB=1500米，∴AC⊥BC，∴小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：12...
练习册系列答案
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如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

(1)求证：直线BD与⊙O相切；

(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

(1)证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）、连接OD，根据△AOD为等腰三角形可得∠A=∠ODA，根据∠A+∠CDB=90°可得∠ODA+∠CDB=90°，从而得出∠BDO=90°；（2）、连接OE，根据直径所对的圆周角为直角得出∠ADE=90°，根据D为中点可得E为AB的中点，根据△ADE和△ACB相似可得AC：AB=4:5，然后求出BC的长度，从而得出直径的长度. 试题...

如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD与y轴相交于点E，S四边形BEDC=5S△ABE=10，则k的值是（　 　）

A. -16                                B. -9 C. -8 D. -12

D 【解析】试题解析：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠ADC， ∵BO∥DG， ∴∠OBC=∠GDE， ∴∠HDC=∠ABO， 在△CDH和△ABO中， ， ∴△CDH≌△ABO（AAS）， ∴CH=AO=1，DH=OB=2， ...

已知任意三角形ABC，

（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．

（1）证明见解析（2）三角形的内角和为180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性即可得到结论； （2）因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决； （3）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论； （4）根据平行线的性质得到∠DEB=119°，∠AED=61°...

如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．

证明见解析 【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠1=∠5，∠5=∠3，得到∠1=∠3，再由平行线的性质得到∠2=∠4，再根据CD平分∠ACB可知∠1=∠2，故可得出结论． 试题解析：证明：∵AC∥DE（已知），∴∠1=∠5． 同理∠5=∠3，∴∠1=∠3． ∵DC∥EF（已知），∴∠2=∠4． ∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4，∴EF平分∠BED．...

已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为________．

（0，1） 【解析】【解析】 ∵点A（3，-1）向左平移3个单位长度后再向上平移2个单位长度，∴点B的横坐标为3-3=0，纵坐标为-1+2=1，∴B的坐标为（0，1）．故答案为：（0，1）．

下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（   ）

A. B.

C. D.

B 【解析】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误； B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3．又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确； C、根据AB∥CD可得∠BAD=∠CDA，不能推出∠1=∠2．故本选项错误； D、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2．故本选项错误； 故选B．

如果不等式组有解，那么m取值范围为________ .

m＜3 【解析】∵不等式组有解， ∴m＜x＜3， ∴m＜3， m的取值范围为m＜3， 故答案为：m＜3．

如图，点P是Rt△ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作_____条．

3 【解析】 过点P分别作三边的垂线,所得△ADP, △AEP, △BPF与RtΔABC相似. 所以这样的直线能做三条.

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