题目内容

解方程组:
x+y=4
x
2-
3
+
y
2+
3
=14
考点:二次根式的应用,解二元一次方程组
专题:
分析:先进行化简,然后根据二元一次方程组的解法解方程组.
解答:解:
x+y=4①
x
2-
3
+
y
2+
3
=14②

整理②式得:(2+
3
)x+(2-
3
)y=14③,
①×(2+
3
)得:(2+
3
)x+(2+
3
)y=8+4
3
④,
③-④得:-2
3
y=6-4
3

解得:y=-
3
+2,
将y=-
3
+2代入①得,
x-
3
+2=4,
解得:x=2+
3

则原方程组的解为:
x=2+
3
y=2-
3
点评:本题考查了二次根式的应用,解答本题的关键是掌握二元一次方程组的解法.
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