题目内容
11．
边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为3．
分析 利用等边三角形的性质推知重叠部分的周长为FD+BC=6，易求FD=BC=3．
解答 
解：∵△ABC和△DEF都是等边三角形，
∴∠A=∠AJK=60°，
∴△AJK是等边三角形，
∴JK=AJ，
同理，IJ=ID，EL=KL，GH=HF，
∴重叠部分的周长为：FD+BC=6，
∴FD=BC=3，即等边△ABC的边长是 3．
故答案是3．
点评 本题考查了等边三角形的判定与性质，根据题意推知△AJK是等边三角形是解题的关键．
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