Question

1．如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为18．

Answer 1

分析 连接CF，先证明S_△EFC=S_△EFD=4.5，再证明S_△ACF=2S_△EFC，S_△ABC═2S_△ACF即可解决问题．

解答 解：连接CF．
∵E、F分别是AC、AB的中点，
∴EF∥BC，
∴S_△EFC=S_△EFD=4.5，
∵AE=EC，
∴S_△ACF=2S_△EFC=9，
∵AF=FB，
∴S_△ABC=2S_△ACF=18，
故答案为18．

点评 本题考查三角形中位线定理，三角形中线的性质，解题的关键是灵活应用三角形中线的性质，三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，属于中考常考题型．