题目内容
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=12cm，则△DEC的周长是（ ）| A、8cm | B、10cm |
| C、11cm | D、12cm |
考点：角平分线的性质,等腰直角三角形
专题：
分析：根据角平分线性质求出AD=DE，根据勾股定理求出AB=BF=AC，求出△DEC的周长=BC，即可得出答案．
解答：解：∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴AD=DE，
由勾股定理得：AB2=BD2-AD2，BE2=BD2-DE2，
∴AB=BE=AC，
∴△DEC的周长是DE+EC+CD
=AD+EC+CD
=AC+EC
=BE+EC
=BC
=12cm，
故选D．
∴AD=DE，
由勾股定理得：AB2=BD2-AD2，BE2=BD2-DE2，
∴AB=BE=AC，
∴△DEC的周长是DE+EC+CD
=AD+EC+CD
=AC+EC
=BE+EC
=BC
=12cm，
故选D．
点评：本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC平移后得到△DEF，∠A=65°，∠B=35°，则∠DFG的度数是（ ）| A、65° | B、35° |
| C、80° | D、100° |
若关于x的不等式x+m≥1的解集如图，则m等于（ ）| A、0 | B、-1 | C、-2 | D、3 |
一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为（ ）
| A、在袋中放入1个白球 |
| B、在袋中放入1个白球、2个红球 |
| C、在袋中取出1个红球 |
| D、在袋中放入2个白球、1个红球 |
已知
是方程组
的解，则a与b的关系是（ ）
|
|
| A、4b-9a=1 |
| B、9a+4b=7 |
| C、3a+2b=3 |
| D、4b-9a=-1 |
在平面直角坐标系中，点P在x轴下方y轴右边，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为（ ）
| A、（2，-3） |
| B、（3，2） |
| C、（-2，3） |
| D、（3，-2） |
下列各式中，是分式的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，△ACD经过逆时针旋转后到达△BCE的位置．