Question

甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？设甲、乙二人每分各跑x圈个y圈，则依题意列方程组为

 

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Answer 1

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组

专题：

分析：题中有两个等量关系：①相向而行时，甲路程+乙路程=1；②同向而行时，甲路程-乙路程=1，据此列出方程组即可．

解答：解：设甲、乙二人每分各跑x圈、y圈，依题意列方程组为

2(x+y)=1 6(x-y)=1

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故答案为

2(x+y)=1 6(x-y)=1

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点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，注意，相遇问题和追及问题中的等量关系是不变的：甲路程+乙路程=甲乙相距路程，甲路程-乙路程=甲乙相距路程，本题中甲乙相距路程是以圈为单位的，是一圈．