Question

10．一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．
（1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在$\frac{1}{4}$附近，请你估计袋中白球的个数；
（2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）取出黑球的频率稳定在$\frac{1}{4}$左右，即可估计取出黑球的概率稳定为$\frac{1}{4}$，乘以球的总数即为所求的球的数目；
（2）让红球的个数除以剩余球的总数，即为所求的概率．

解答 解：（1）16×$\frac{1}{4}$=4
16-6-4=6（个）
答：白球有6个；

（2）∵取出一个白球后还剩15个球，其中有红球6个，
∴从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．

点评 考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目=总体数目×相应频率．