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19.已知a=-$\frac{3}{4}$,求$\frac{(a+1)(a+3)(2a-{a}^{2})}{({a}^{3}+{a}^{2})(a-2)(a+3)}$的值.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{-a(a+1)(a+3)(a-2)}{{a}^{2}(a+1)(a-2)(a+3)}$
=-$\frac{1}{a}$,
当a=-$\frac{3}{4}$时,原式=$\frac{4}{3}$.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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