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如果关于x的方程x
2
-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根,那么k=________.
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分析:根据根的判别式为零时,有两个相等的实数根,就可以求出k的值.
解答:∵a=1,b=-1,c=k,
∴△=b
2
-4ac=(-1)
2
-4×1×k=1-4k=0,解得k=
.
点评:本题比较容易,考查一元二次方程根的判别式为零时有两个相等的实数根的应用.
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10、如果关于x的方程x
2
+(m+1)x+m-4=0的两个实数根互为相反数,那么m的值是( )
A、-1
B、0
C、4
D、5
已知二次函数y=x
2
+bx-c的图象经过两点P(1,a),Q(2,10a).
(1)如果a,b,c都是整数,且c<b<8a,求a,b,c的值.
(2)设二次函数y=x
2
+bx-c的图象与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C.如果关于x的方程x
2
+bx-c=0的两个根都是整数,求△ABC的面积.
如果关于x的方程x
2
-4x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根,那么k=
4
4
.
如果关于x的方程x
2
-2x-k=0没有实数根,那么k的最大整数值是( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
如果关于x的方程
x
2
+x-
1
4
k=0
没有实数根,那么k的取值范围是( )
A.k≥-1
B.k<-1
C.k≤1
D.k>1
关 闭
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