Question

92、如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/h的速度向正北航行，10h后到达B处．从B处望灯塔C测得∠NBC=84°，若该船沿着这个方向行驶，12时刚好到达灯塔C，则B点与灯塔C相距多远？

Answer 1

分析：由题意知，从A到B和从B到C，该船航行的时间相同，所以行程也相同，即BC=BA．再根据三角形的外角等于与它不相邻的内角和求解．

解答：解：∵从A到B和从B到C，该船行驶的时间相同
所以行程也相同，行程为2×15=30海里
即BC=BA
∴△ABC是等腰三角形
∴∠C=∠CAB
又∵∠NBC=84°，∠C+∠CAB=∠NBC
∴∠CAB=42°
即从A点观看灯塔C的角度为北偏西42°．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及方向角的问题；题目是应用题，把路程问题转化为三角形中的边角关系．利用等腰三角形的概念和三角形的外角与内角的关系解答．