Question

如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，那么当船继续航行，

10

时

15

分测得灯塔C在正西方向．

Answer 1

分析：由∠CBD为△ABC的外角，以及∠CBD与∠CAB的度数，利用外角性质求出∠ACB的度数，可得出∠ACB=∠CAB，利用等角对等边得到AB=BC，由速度×时间求出AB的长，即为BC的长，在直角三角形BCD中，由∠BCD为30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出BD的长，利用路程÷速度得出从B到D的时间，即可求出所求的时间．

解答：解：∵∠CBD为△ABC的外角，且∠CBD=60°，∠CAB=30°，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=30°，即∠CAB=∠ACB，
又AB=15×（9.5-8）=22.5（海里），
∴AB=BC=25海里，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴BD=

1

2

BC=12.5（海里），
∴从B到D用的时间为12.5÷15=

3

4

小时=45分钟，
则当船继续航行，10时15分测得灯塔C在正西方向．
故答案为：10；15

点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，方位角，等腰三角形的判定与性质，以及外角性质，熟练掌握含30°直角三角形的性质是解本题的关键．