题目内容

以8、9、x为边长的三角形中，x的取值范围是 (　　 )

A.1＜x＜17　　　　   B.2＜x＜16

C.8＜x＜9　　　　    D.以上答案都不对

 

答案：A
提示：

9－8＜x＜9＋8

 


练习册系列答案
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试判断如下以a、b、c为边长的三角形，其中不是直角三角形的是（　　）
A、c的关系满足a2-b2=c2
B、a=1，b=2，c=
3
C、a=m2+n2，b=mn，c=m2-n2（m＞n＞0）
D、a：b：c=5：12：13
21、在学习“神秘的数组”的课堂上，老师请同学们判断以3、4、5为边长的三角形是否为直角三角形时，小明是这样回答的：因为42+52=41，32=9，42+52≠32，所以以3、4、5为边长的三角形不是直角三角形．如果当时你也在课堂上，你的意见是什么？并说出你这样回答的理由．
（2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
（1）实验与操作：
如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
（2）猜想与探究：
如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
我们来证明线段CD与线段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

请你继续解答：
①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
（3）拓广与运用：
如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．
以下列各组三个数据为边长的三角形是直角三角形的有（　　）
①
1
3
、
1
4
、
1
5
； ②0.3、0.4、0.5； ③5、13、12； ④1、2、
3
； ⑤1、2、
5
．
如图，点P为正△ABC内一点，∠APB=125°，∠BPC=100°，则以AP，BP，CP为边长的三角形各内角的度数为
75°，65°，40°
75°，65°，40°
．

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