题目内容
【题目】已知方程
,且关于x的不等式组
只有4个整数解,那么b的取值范围是( )
A.﹣1<b≤3
B.2<b≤3
C.8≤b<9
D.3≤b<4
【答案】D
【解析】解:分式方程去分母,得:3﹣a﹣(a﹣4)=9,
解得:a=﹣1,
经检验:a=﹣1是原分式方程的根,
故不等式组的解集为:﹣1<x≤b,
∵不等式组只有4个整数解,
∴3≤b<4,
故选:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解分式方程的解(分式方程无解(转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解);解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解),还要掌握一元一次不等式组的整数解(使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解))的相关知识才是答题的关键.
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