Question

把下列多项式因式分解：
（1）x²-y²+y-

1

4

；
（2）2x-x²-2y+y²．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）先将原式进行分组得到原式x²-（y-

1

2

）²，再利用公式法分解因式即可．
（2）先将原式进行分组得到原式（2x-2y）-（x²-y²），再利用公式法分解因式即可．

解答：解：（1）x²-y²+y-

1

4

=x²-（y-

1

2

）²
=（x+y-

1

2

）（x-y+

1

2

）；

（2）2x-x²-2y+y²
=（2x-2y）-（x²-y²）
=2（x-y）-（x+y）（x-y）
=（2-x-y）（x-y）．

点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式正确的分组，然后利用公式法即可解决问题，注意分解因式要彻底．