题目内容

阅读材料：
方程 $数学公式$ 的解为x=1，
方程 $数学公式$ 的解为x=2，
方程 $数学公式$ 的解为x=3，…
（1）请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为5的分式方程．
（2）写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解．

解：（1） $\text{[math]}$ ，

（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （n为整数），
解得：x=n+2．
分析：本题考查学生阅读分析理解能力，解答本题的关键是通过对所给材料的理解得出方程的解的一般形式．
点评：观察所给的材料信息时，要注意从特殊形式到一般形式的规律与特征，本题（1）中写相应方程时必须写出一般形式后来完成．

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阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，
设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，
故原方程的解为x1=

．
以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：
（1）x⁴-x²-6=0．（2）（x²+x）²+（x²+x）=6．

阅读下列材料：

方程的解为x=1；

方程的解为x=2；

方程的解为x=3；

……

(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜出这个方程的解；

(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x=－5的分式方程．

阅读下列材料：

方程的解为x=1；

方程的解为x=2；

方程的解为x=3；

……

(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜出这个方程的解；

(2)根据(1)中所得的结论，写出一个解为x=－5的分式方程．

阅读材料：方程

的解为x=1，方程

的解为x=2，方程

的解为x=3，…
（1）请你观察上述方程与解的特征，写出一个解为5的分式方程。
（2）写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解。