题目内容

定义一种新的运算“*”：a*b=a+2b，如3*2=3+2×2=7，则（-2）*3=
4
4
．
分析：可以根据已知条件，先弄清a*b的运算规律，再按相同的运算规律计算．
解答：解：（-2）*3
=-2+2×3
=-2+6
=4．
故答案为：4．
点评：考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握这种新运算，此题较新颖，难度一般．
练习册系列答案
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对于有理数x和y，定义一种新的运算“#”：x#y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，如果已知（-1）#1=5，2#1=2，那么1#1=
．
对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=
a+b
a-b
(a+b＞0)，如：3*2=
3+2
3-2
=
5
，
那么6*（5*4）=
 
．
我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b=a2-2b．例如：2*3=22-2×3=-2，2*（-a）=22-2×（-a）=4+2a．
（1）求（-3）*2的值为
5
5
；
（2）若3*（-x）=7，求x的值；
（3）若（-2）*（2*x）=4*（2x）求x的值．
将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义一种新的运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做“2阶行列式”．若
.
3-x2
x+13
.
=12，那么求：x=
-1
-1
．
如果对于任何非零有理数a，b定义一种新的运算“★”如下：a★b=
b
a
-1，则-4★2的值为
-1
1
2
-1
1
2
．

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