Question

15．如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为10．

Answer 1

分析 由作图可知CD是线段AB的中垂线，四边形ACBD是菱形，利用S_菱形ACBD=$\frac{1}{2}$×AB×CD求解即可．

解答 解：由作图可知CD是线段AB的中垂线，
∵AC=AD=BC=BD，
∴四边形ACBD是菱形，
∵AB=4，CD=5，
∴S_菱形ACBD=$\frac{1}{2}$×AB×CD=$\frac{1}{2}$×4×5=10，
故答案为：10．

点评 本题主要考查了基本作图及中垂线的性质，解题的关键是确定四边形ACBD是菱形．