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(2012•桂平市三模)
=
.
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【答案】
分析:
根据算术平方根的概念直接解答即可
解答:
解:
=3.
故答案为:3.
点评:
本题主要考查了开平方的能力,比较简单.
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(2012•桂平市三模)如图,直线AC∥BD,⊙O与AC和BD分别相切于点A和点B.点M和点N分别是AC和BD上的动点,MN沿AC和BD平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( )
A.直线AC和BD的距离为2
B.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切
C.若MN与⊙O相切,则AM=
3
D.MN=
4
3
3
(2012•桂平市三模)(1)计算:
2cos60°-2×(
1
2
)
-1
+|-3|+(
2
-1
)
0
(2)有这样一道题:“计算:
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x-1
x
2
+x
-x
的值,其中x=2012.”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”,但他计算结果也是正确的.请解释这是怎么回事.
(2012•桂平市三模)如图,点P的坐标为(2,
3
2
),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象于点N;作PM⊥AN交反比例函数
y=
k
x
(x>0)的图象于点M,PN=4.
(1)求反比例函数和直线AM的解析式;
(2)求△APM的面积.
(2012•桂平市三模)如图,矩形ABCD内接于⊙O,AB=3AD,对角线AC中点O为圆心,BK⊥AC,垂足为K.DH∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H.
(1)求证:AE=CK;
(2)设AB=y,BK=x,试求y与x的函数关系式;
(3)若DE=6,求⊙O的半径长.
(2012•桂平市三模)如图,在平面直角坐标系中抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(x
1
,0)、B(x
2
,0)两点,与y轴交于点C,且x
1
、x
2
(x
1
<x
2
)是方程(x+1)(x-3)=0的两个根.
(1)求抛物线的解析式及点C坐标;
(2)若点D是线段BC上一动点,过点D的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求DE长的最大值;
(3)试探究当DE取最大值时,在抛物线x轴下方是否存在点P,使以D、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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