题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=
3
4
，则弦AC的长为______．
连接AO并延长至⊙O于点D，则△ACD为直角三角形，
∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB=
3
4
=
AC
AD
，
∵AD=2R=4，
∴AC=3．
练习册系列答案
相关题目
若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______．
如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形．
如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．
（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S△MON与S△AOB之间的关系．
②当S△MON=
1
4
S△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由．
已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．
小明同学求得的结果是r=
1
2
（a+b-c）；小莉同学求得的结果是r=
ab
a+b+c
．你认为他们解答的结果都正确吗？如果你认为他们的解答都是正确的，请帮助他们写出解答的过程．
I为△ABC的内心．如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于（　　）
A．80°B．100°C．130°D．160°
若三角形的三边长分别为6、8、10，则其内切圆半径为______．
如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF=______．
三角形的角平分线、中线、高都是（　　）
A．直线B．线段C．射线D．以上都不对

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