Question

13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC为平行四边形，A、B的坐标分别为（-3，3），（-4，0）．若有一双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，则这条双曲线的表达式为y=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 先根据平行四边形的性质得出得出AC=BO=4，AC∥BO，进而得出点C坐标为（1，3），再把点C（1，3）代入y=$\frac{k}{x}$，求出k即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABOC为平行四边形，B（-4，0），
∴AC=BO=4，AC∥BO，
∵A（-3，3），
∴C（1，3），
把点C（1，3）代入y=$\frac{k}{x}$，
得：k=1×3=3，
∴这条双曲线的表达式为y=$\frac{3}{x}$；
故答案为：y=$\frac{3}{x}$．

点评 本题考查了平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及解析式的求法；熟练掌握平行四边形的性质，求出C点坐标是解决问题的关键．