题目内容

如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）已知直线的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．

①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积；

②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线的垂线，垂足为点E，F．是否在线段BC存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

练习册系列答案
相关题目

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．

归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

下列计算中正确的是 （ ）

A. B.

C. D.

已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=______．

下列命题中，为真命题的是（ ）

A. 如果-2x＞-2,那么x＞1 B. 如果a2=b2,那么a3=b3

C. 面积相等的三角形全等 D. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c

某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．

(1)请将折线统计图补充完整,并直接写出该年级获奖人数最多的班级是　 班；

(2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是　 　人；

(3)若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率。

在半径为7的圆中，60°的圆心角所对的弧长为　________（结果保留π）．

如图1，有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸片．

（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．

（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式分解因式．

如果线段AB=5cm，线段BC=4cm，那么A、C两点之间的距离是（ ）

A. 9cm B. 1cm C. 1cm或9cm D. 以上答案都不对

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