Question

如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB=36°．
（1）求∠DOB的大小；
（2）请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据角平分线定义求出∠BOD；
（2）根据题意画出图形，然后利用角平分线和平角的定义得到∠EOC=90°，所以OE⊥OC．

解答：解：（1）∵射线OC平分∠DOB，∠COB=36°，
∴∠BOD=2∠COB=72°，
即：∠DOB=72°；

（2）OE和OC位置关系是互相垂直；理由如下：
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE，
∵∠AOE=∠DOE，∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°，
∴∠EOD+∠COD=

1

2

∠AOB=90°，即∠EOC=90°，
∴OE⊥OC．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．