Question

平面内8条直线任两条都相交，交点个数最多有a个，最少有b个，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：求出平面内的8条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得a+b的值．

解答：解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个；
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
∵任意三条直线不过同一点，
∴此时交点为：

1

2

n（n-1）=

1

2

×8×7=28．
a+b=28+1=29．
故答案为：29．

点评：本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多．