Question

17．已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x²-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a=4．

Answer 1

分析 若直线和圆相切，则d=r．即方程有两个相等的实数根，得16-4a=0，a=4．

解答 解：∵直线和圆相切，
∴d=r，
∴△=16-4a=0，
∴a=4，
故答案为：4

点评 此题考查了直线和圆的位置关系与数量关系之间的联系，关键是熟练运用根的判别式判断方程的根的情况．