Question

先化简，再计算：
（1）4xy-（2x²+5xy-y²）+2（x²+3xy），其中|x+2|+(y-

1

2

)2=0
（2）

1

2

x-2(x-

1

3

y2)-(

3

2

x-

1

3

y2)，其中x=-2，y=

2

3

（3）5x3y-3[-x2y+2(x3y-

3

2

x2y)]，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：（1）根据非负数的性质得到x+2=0，y-

1

2

=0，解得x=-2，y=

1

2

，再把原式去括号、合并得到5xy+y²，然后把x、y的值代入计算；
（2）先把原式去括号、合并得到-3x+y²，然后把x、y的值代入计算；
（3）先把原式去括号、合并得到-x³y+12x²y，然后把x、y的值代入计算．

解答：解：（1）∵|x+2|+(y-

1

2

)2=0，
∴x+2=0，y-

1

2

=0，
∴x=-2，y=

1

2

．
原式=4xy-2x²-5xy+y²+2x²+6xy
=5xy+y²，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=5×（-2）×

1

2

+（

1

2

）²=-

19

4

；

（2）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
当x=-2，y=

2

3

时，原式=-3×（-2）+（

2

3

）²=

58

9

；

（3）原式=5x³y+3x²y-6x³y+9x²y
=-x³y+12x²y，
当x=2，y=-1时，原式=-2³×（-1）+12×2²×（-1）=-40．

点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．