题目内容

先化简，再计算：(
1
a+b
+
1
a-b
)÷
2a
a2+2ab+b2
，其中a=1+
2
，b=1-
2
．
分析：先把括号里的分式通分后相加，再把除法转化成乘法进行计算，化成最简，再把a、b的值代入计算即可．
解答：解：原式=
a-b+a+b
(a+b)(a-b)
•
(a+b)2
2a
=
2a•(a+b)
(a-b)•2a
=
a+b
a-b
，
当a=1+
2
，b=1-
2
时，
原式=
1+
2
+1-
2
1+
2
-1+
2
=
2
2
2
=
2
2
．
点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是对分式的分子、分母因式分解，并把除法转化成乘法．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：2-1+0.252010×42010-（π+
1
3
）0
（2）3
18
+
1
5
50
-4
1
2

（3）先化简，再计算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=
2
-3．
（4）解方程：
4
x-2
-
x
x-2
=1．
先化简，再计算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=
2
-3．
先化简，再计算：（1+
3
a-2
）÷
a+1
a2-4
，其中a=2-1+0.252010×42010-（π+
1
3
）0+sin30°．
有这样一道题：
先化简，再计算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），
其中x=12，y=-1．
甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

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