如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置,点B和点C重合.求证:四边形ACE'E是平行四边形. 证明见解析 [解析]试题分析:四边形ACE′E的形状是平行四边形,首先根据三角形中位线的性质可得DE∥AC.DE=AC.再根据旋转可得DE=DE′.然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置,点B和点C重合.求证:四边形ACE'E是平行四边形.

证明见解析【解析】试题分析：四边形ACE′E的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DE∥AC，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE′，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可．证明：∵DE是△ABC的中位线, ∴DE∥AC,DE=AC. ∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置, ∴DE=DE',∴EE'=...

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甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

（1）①，②能；（2）－【解析】试题分析：（1）①将点P（0，1）代入即可求得h；②求出x=5时，y的值，与1.55比较即可得出判断；（2）将（0，1）、（7，）代入代入即可求得a、h．（1）①当a=时，，将点P（0，1）代入，得： ×16+h=1，解得：h=； ②把x=5代入，得： =1.625，∵1.625＞1.55，∴此球能过网；（2）把（0，1）、...

从﹣,0,,π,3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵?、π是无理数， ∴从?、0、、π、3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是：. 故选：B.

如果kb＞0，且不等式kx+b＞0的解集是，那么函数y=kx+b的图象只可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】由kb＞0，可知（1）k＞0，b＞0；（2）k＜0，b＜0；显然B、D不符合题意， ∵不等式kx+b＞0的解集是：， ∴k＜0，第一种情况不合题意，显然A不符合．故选C．

甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天．【解析】试题分析：（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．试题解析：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千...

若关于x的分式方程=1的解为正数,那么字母a的取值范围是_______.

a>1且a≠2 【解析】去分母得 2x-a=x-1, ∴x=a-1. ∵解为正数, ∴a-1>0, ∴a>1. ∵x-1≠0, ∴x≠1, ∴a-1≠1, ∴a≠2, ∴a>1且a≠2.

如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )

A. 30° B. 36° C. 54° D. 72°

B 【解析】∵五边形ABCDE是正五边形， ∴AB=AE，∠A=， ∴∠ABE=∠AEB=. 故选B.

中国的“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民人均收入的年平均增长率为x,可列方程为___________

【解析】【解析】由题意得：．故答案为：．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

(1) t=1或 ;(2) 【解析】试题分析：（1）由∠B是△BPQ与△ABC的公共角，可知，若两三角形相似，存在两种情况：①△BPQ∽△BAC；②△BPQ∽△BCA；分这两种情况结合相似三角形的性质和题意即可解得对应的t的值；（2）如图1，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，由题意可知：当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CMP，由相似三角形的性质列出比例式即可解得对应的t...