题目内容

如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )

A. 30° B. 36° C. 54° D. 72°

B 【解析】∵五边形ABCDE是正五边形， ∴AB=AE，∠A=， ∴∠ABE=∠AEB=. 故选B.
练习册系列答案
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如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（　　）

A. 30° B. 29° C. 28° D. 20°

A 【解析】【解析】 ∵∠BFC=20°，∴∠BAC=2∠BFC=40°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）÷2=70°．又EF是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故选A．

抛物线y=﹣x2+mx+2的对称轴与y=x2+4x﹣4的对称轴的距离为2，则m=_____．

6或0 【解析】∵y=﹣x2+mx+2， ∴此函数的对称轴x1=﹣=， 同理可求y=x2+4x﹣4的对称轴x2=﹣2， ∵|x1﹣x2|=2， ∴﹣2=±2， 解得m1=6，m2=0， 故答案是6或0．

如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置,点B和点C重合.求证:四边形ACE'E是平行四边形.

证明见解析 【解析】试题分析：四边形ACE′E的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DE∥AC，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE′，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可． 证明：∵DE是△ABC的中位线, ∴DE∥AC,DE=AC. ∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E'位置, ∴DE=DE',∴EE'=...

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若平移△ADF，则图中能与它重合的三角形是__________．（写出一个即可）

△DBE（或△FEC） 【解析】根据平移的性质，结合图形对图中三角形进行分析，得到： △DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．因此可知：图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）． 故答案为：△DBE（或△FEC）．.

观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）.

A. B. C. D.

B 【解析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可． 【解析】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选B． “点睛”本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫...

已知关于x的一元二次方程有实数根

（1）求m的取值范围

（2）当m取最大整数值时，求出该方程的根

（1），（2） . 【解析】试题分析：（1）由关于x的一元二次方程有实数根，则m﹣4≠0且△≥0，解不等式得到m的取值范围； （2）由m的取值范围，可确定m的最大整数值，将m的最大整数值代入原方程，即可求出该方程两根． 试题解析：【解析】 （1） 由题意得：m﹣4≠0且△≥0，∵，解得 ，∴m的取值范围是且； （2）由（1）得m=3，此时方程为，即． 配方得，∴ ，...

小明手上一张扇形纸片OAB．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．

小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于G．

（1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由．

（2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果精确到0.1cm）．

（3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）

（1）是，详见解析；（2）正方形GHIJ的面积是4.3cm2；（3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据HI∥DE，JG∥FC，JI∥GH，利用矩形的判定得出四边形JGHI是矩形，进而利用平行线分线段成比例定理得出即可； （2）正方形GHIJ的边长为x，则GH=HI=JG=x，表示出GO= ， ，再利用勾股定理求解； （3）画一个使正方形一边平行于AB的一个正方形即可． ...

函数中，自变量x的取值范围是_____．

x＞1 【解析】由题意可得： ，解得： . 故本题答案为： .

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