Question

在等腰△ABC中，已知AB=AC，中线BD把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则底边BC的长是

 

cm．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案．

解答：解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，
得

x+ 1 2 y=15 y+ 1 2 y=18

或

x+ 1 2 y=18 y+ 1 2 y=15

，解得

x=9 y=12

或

x=13 y=10

，
经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为9或13cm．
故答案为9或13．

点评：本题考查的是等腰三角形的性质，根据题意画出图形，列出关于x、y的方程组是解答此题的关键．