Question

12．观察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…，用你所发现的规律写出2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸的末位数字是6．

Answer 1

分析 观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把2018除以4余数为2，所以2²⁰¹⁸的末位数字与2²的末位数字相同，为4，进而得出规律．

解答 解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，
∵$\frac{2018}{4}$=504…2，
∴2²⁰¹⁸的末位数字与2²的末位数字相同，为4，
∵2+4+8+6=20，
∴2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸的末位数字只是：2+4=6．
故答案为：6．

点评 此题主要考查了尾数特征，正确得出数字尾数的变化规律是解题关键．