Question

（1）计算：

12

+|-3|-2tan60°+(-1+

2

)0；
（2）解不等式组

x 2 ＞-1 2x+1≥5(x-1)

，并写出它的所有正整数解．

Answer 1

分析：（1）先算开方，再乘方，三角函数，最后算加减．
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后确定正整数解．

解答：解：（1）原式=2

3

+3-2

3

+1=4；

（2）解不等式①得x＞-2，
解不等式②得x≤2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤2，
其中正整数解是1和2．

点评：（1）本题考查了实数的混合运算，有一定的综合性．
（2）本题旨在考查不等式组的解法及特殊解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．