Question

如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：设多边形原有边数为x，边数增加1倍，则新多边形边数为2x，根据多边形内角和公式列出方程求解即可．
解答：设多边形原有边数为x，
则（2x-2）×180=2160，
2x-2=12，
解得x=7，
所以此图形为七边形．
故本题选C．
点评：解题关键是把多边形内角和公式理解并灵活运用，熟记多边形内角和定理是解决本题的关键．