Question

如图，三角形ABC中，∠A=75°，∠B=35°，B，C，D三点在同一直线上，CD∥AB，求三角形ABC内角和的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,平行线的性质

专题：计算题

分析：根据平行线的性质得∠ACD=∠A=35°，∠ECD=∠B=75°，再利用平角的定义得到∠ACB+∠ACD+∠ECD=180°，所以∠ACB+∠A+∠B=180°．

解答：解：∵CD∥AB，
∴∠ACD=∠A=35°，∠ECD=∠B=75°，
又∵B，C，D三点在同一条直线上，
∴∠ACB+∠ACD+∠ECD=180°，
∴∠ACB+∠A+∠B=180°，
即三角形ABC内角和的度数是180°．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了平行线的性质．