题目内容

若二次根式
2x+5
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
x≥-
5
2
x≥-
5
2
．
分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得2x+5≥0，再解不等式即可．
解答：解：∵二次根式
2x+5
在实数范围内有意义，
∴被开方数2x+5为非负数，
∴2x+5≥0，
解得：x≥-
5
2
，
故答案为：x≥-
5
2
．
点评：此题主要考查了二次根式中被开方数的取值范围，关键把握二次根式中的被开方数是非负数．
练习册系列答案
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所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
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2
=12+2
2
+（
2
）2=（1+
2
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
（3）若a2+4b2+c2-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0．
若二次根式
2x+5
在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2=12+2+（）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2；（不能出现形如的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2﹣2a﹣8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+m﹣3=0总有两个不等实数根．

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