题目内容
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a2±2ab+b2=（a±b）2．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
=12+2
+（
）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x2=5+2
；（不能出现形如
的双重二次根式）
（2）若a2+4b2+c2﹣2a﹣8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+m﹣3=0总有两个不等实数根．
=12+2+（）2；x2+2x+5=x2+2x+1+4=（x+1）2+4等等．请你用配方法解决以下问题：（1）解方程：x2=5+2
；（不能出现形如的双重二次根式）（2）若a2+4b2+c2﹣2a﹣8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+m﹣3=0总有两个不等实数根．
解：（1）x2=5+2
，
x2=（
）2，
x=±（
）；
（2）a2+4b2+c2﹣2a﹣8b+10c+30=0，（a﹣1）2+（2b﹣2）2+（c+5）2=0，
从而有a﹣1=0，2b﹣2=0，c+5=0，即a=1，b=1，c=﹣5，
∵ax2﹣bx+c=0，
∴x2﹣x﹣5=0
∴x=
；
（3）∵△=（m﹣1）2﹣4（m﹣3）=m2﹣6m+13=（m﹣3）2+4＞0，
∴x2+（m﹣1）x+m﹣3=0总有两个不等实数根．
，x2=（
）2，x=±（
）；（2）a2+4b2+c2﹣2a﹣8b+10c+30=0，（a﹣1）2+（2b﹣2）2+（c+5）2=0，
从而有a﹣1=0，2b﹣2=0，c+5=0，即a=1，b=1，c=﹣5，
∵ax2﹣bx+c=0，
∴x2﹣x﹣5=0
∴x=
；（3）∵△=（m﹣1）2﹣4（m﹣3）=m2﹣6m+13=（m﹣3）2+4＞0，
∴x2+（m﹣1）x+m﹣3=0总有两个不等实数根．
练习册系列答案
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.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
；
=
等等.请你用配方法解决以下问题：
；（不能出现形如
的双重二次根式）
，解关于x的一元二次方程
；
总有两个不等实数根
.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
；
=
等等.请你用配方法解决以下问题：
；（不能出现形如
的双重二次根式）
，解关于x的一元二次方程
；
总有两个不等实数根
.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如
；
=
等等.请你用配方法解决以下问题：
；（不能出现形如
的双重二次根式）
，解关于x的一元二次方程
；
总有两个不等实数根