Question

【题目】矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】4或12
【解析】解：本题有两种情况，

⑴DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，

故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，

矩形面积为1×（1+3）=4cm2．（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，

故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，

矩形面积为3×（1+3）=12cm2．

所以答案是4或12．

【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对矩形的性质的理解，了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．