题目内容
先化简，再求值：，其中实数x、y满足．
已知关于x的方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（2，-3） B．（2，1） C．（2，5） D．（5，2）．
为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求被调查学生的总人数；
（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；
（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．
计算2a2+a2，结果正确的是（ ）
A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2
阅读下列材料并回答问题：
材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． ①
古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．
我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：． ②
下面我们对公式②进行变形：
．
这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．
问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．
（1）求△ABC的面积；
（2）求⊙O的半径．
今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是325 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 克．
关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A. －5 B. －8 C. －2 D. 5
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是 ．
设抛物线的解析式为 ，过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2，…；过点（，0）（n为正整数 ）作x轴的垂线，交抛物线于点，连接，得直角三角形．
（1）求a的值；
（2）直接写出线段 ，的长（用含n的式子表示）；
（3）在系列Rt△ 中，探究下列问题：
①当n为何值时，Rt△是等腰直角三角形？
②设1≤k＜m≤n （k，m均为正整数），问是否存在Rt△与Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．
，其中实数x、y满足
．
，其中实数x、y满足．
，那么三角形的面积为
． ①
． ②
．
无解，则m的值为（ ）
（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
展开式中含
项的系数是 ．
，过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2，…；过点
（
，0）（n为正整数 ）作x轴的垂线，交抛物线于点
，连接
，得直角三角形
．
，
的长（用含n的式子表示）；
与Rt△
相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．