Question

某企业生产一种产品，每件的成本为400元，售价为505元．为进一步扩大市场，该企业决定在降低成本的同时，将这种产品每件售价降低4%，这样销售量可提高5%．
（1）设每件成本降低x元，则降价后每件产品的销售利润为

 

元（用含x的代数式表示）；
（2）该产品每件成本降低多少元时，能使企业在降价前后的销售利润保持不变．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）利润=销售价-成本价；
（2）此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为505（1-4%）元，销售了（1+10%）m件，新销售利润为[505（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m元，原销售利润为（505-400）m元，列方程即可解得．

解答：解：（1）505×（1-4%）-400-x=84.8-x；
故答案是：84.8-x；

（2）解：设该产品的销量为m，则根据题意得
[505（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m=（510-400）m，
解这个方程得x=10.4．
答：该产品每件的成本价应降低10.4元．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．