题目内容

3．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是十边形．

分析 任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180°，然后根据题意可求得答案．

解答 解：∵多边形的一个内角与它相邻外角的和为180°，
∴1800°÷180°=10．
故答案为：十．

点评 本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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14．解方程：$\frac{1}{4-x}$-$\frac{3+x}{x-4}$=1．
11．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　）
A．1B．2C．7D．8
18．如图，已知⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，且$\widehat{AB}$：$\widehat{AMC}$=3：4，则∠AOC=144°．
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15．在标有1，3，4，6的四张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为$\frac{2}{3}$．
12．已知a=x2-2x+1，b=2x-k．
（1）当k=-1时，是否存在实数x，使得a+b=0？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．
（2）对给定的实数k，是否存在实数x，使a=kb？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．
13．画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等．
（1）甲同学的画法是：
①延长BC和AC；
②在BC的延长线上取点D，使CD=BC；
③在AC的延长线上取点E，使CE=AC；
④连结DE，得△DEC．
（2）乙同学的画法是：
①延长AC和BC；
②在BC的延长线上取点M，使CM=AC；
③在AC的延长线上取点N，使CN=BC；
④连结MN，得△MNC．
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是③．（请填序号）
（3）这道题还可这样完成：
①用量角器量出∠ACB的度数；
②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；
③在射线CP上取点D，使CD=CB；
④连结AD，△ADC就是所要画的三角形．
这样画的结果可记作△ABC≌△ADC．
（4）满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是无数个．
（5）请你再设计一种画法，在图中画出图形，简要说明画法不必说明理由．

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