题目内容
1．在△ABC中，AB=AC，BC=6，tanB=$\frac{4}{3}$，求△ABC的面积．分析 作AD⊥BC于D，由AB=AC，由三线合一定理可得BDC=3，再由三角函数tanB=$\frac{4}{3}$求出AD，由三角形的面积公式可求得结论．
解答 
解：如图，作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=3，
∵tanB=$\frac{4}{3}$，
∴AD=BD•tanB=3×$\frac{4}{3}$=4，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×6×4=12．
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，三角函数的定义和三角形的面积，正确做出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC上一点，CE⊥BD于E，∠DAE=∠ABD，求证：