Question

16．锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是$\frac{1}{4}$．
（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是$\frac{1}{6}$．
（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

Answer 1

分析 （1）锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为$\frac{1}{4}$，即可得出结果；
（2）由题意得出第一道题对的概率为$\frac{1}{3}$，第二道题对的概率为$\frac{1}{2}$，即可得出结果；
（3）用树状图得出共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，即可得出结果．

解答 解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为$\frac{1}{4}$，
所以锐锐通关的概率为$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$；
（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，
则第一道题对的概率为$\frac{1}{3}$，第二道题对的概率为$\frac{1}{2}$，
所以锐锐能通关的概率为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$；
故答案为：$\frac{1}{6}$；
（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，
树状图如图所示：
共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，
∴锐锐顺利通关的概率为：$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．